问题 解答题
观察下列等式:
1.
1
2
=
0+
1
2
,2.
1
3
1+
1
3
,3.
1
4
=
2+
1
4
4.
1
5
=
3+
1
5
,…
(1)根据以上规律猜想并写出第n个等式;
(2)证明你写出的等式是否成立?
答案

(1)n个等式为:n.

1
n+1
=
(n-1)+
1
n+1

(2)由n.

1
n+1
=
n2
n+1
=
n2-1+1
n+1
=
n2-1
n+1
+
1
n+1
=
(n-1)+
1
n+1

单项选择题
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