问题 解答题
阅读下面的文字,完成后面问题.我们知道
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,那么
1
4×5
=______,
1
2003×2004
=______.用含有n的式子表示你发现的规律:______.并依此计算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2003×2005
答案

1
4×5
=
1
4
-
1
5

1
2003×2004
=
1
2003
-
1
2004

1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

故答案为:

1
4
-
1
5
1
2003
-
1
2004
1
n
-
1
n+1

1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2003×2005

=

1
2
×(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2003
-
1
2005

=

1
2
×(1-
1
2005

=

1
2
×
2004
2005

=

1002
2005

多项选择题
问答题 简答题