问题 填空题
定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+1;②当n为偶数时,结果为
n
2k
(其中k是使得
n
2k
为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=6,则:6
F②
第1次
3
F①
第2次
10
F②
第3次
5 …,若n=1,则第2次“F运算”的结果是______;若n=13,则第2013次“F运算”的结果是______.
答案

若n=1,第一次结果为3n+1=4,第2次“F运算”的结果是:

4
22
=1;

若n=13,

第1次结果为:3n+1=40,

第2次“F运算”的结果是:

40
23
=5,

第3次结果为:3n+1=16,

第4次结果为:

16
24
=1,

第5次结果为:4,

第6次结果为:1,

可以看出,从第三次开始,结果就只是1,4两个数轮流出现,

且当次数为偶数时,结果是1,次数是奇数时,结果是4,

而2013次是奇数,因此最后结果是4.

故答案为:1,4.

单项选择题
单项选择题