对于原命题“若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，则{x|ax²+bx+c＜0}≠φ．”

可知a＜0，∴{x|ax²+bx+c＜0}≠φ”一定成立，故原命题是真命题；

又因为逆命题为“{x|ax²+bx+c＜0}≠φ，则抛物线y=ax²+bx+c的开口向下”

当a=1，b=-2，c=-3时，显然{x|ax²+bx+c＜0}={x|-1＜x＜3}≠φ，但是抛物线y=ax²+bx+c的开口向上，

所以逆命题不成立是假命题．

又由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同．

所以原命题与逆否命题都是真命题，逆命题与否命题都是假命题．

故选D．