问题
填空题
若命题P：“∀x＞0，ax-2-2x2＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．
答案
∵命题P：“∀x＞0，ax-2-2x2＜0”是真命题⇔“∀x＞0，2x2-ax+2＞0”是真命题．
令f（x）=2x2-ax+2，则必有
或△=a2-16＜0，f(0)≥0
≤0a 4
解得a＜4．
∴实数a的取值范围是（-∞，4）．
故答案为（-∞，4）．
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