由于∀x∈R都有x²≥0，因而有x²+3≥3，所以命题“∀x∈R，x²+3＜0”为假命题；

由于0∈N，当x=0时，x²≥1不成立，所以命题“∀x∈N，x²≥1”是假命题；

由于-1∈Z，当x=-1时，x⁵＜1，所以命题“∃x∈Z，使x⁵＜1”为真命题；

由于使x²=3成立的数只有±

3

，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，所以命题“∃x∈Q，x²=3”为假命题，故选C．

故选C．