问题 解答题
计算下列各式:
(1)1-
1
22
=______;
(2)(1-
1
22
)(1-
1
32
)
=______;
(3)(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)
=______;
你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗?请你利用你找到的简便方法计算下式:(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)…(1-
1
n2
)
答案

(1)1-

1
22
=
3
4

(2)(1-

1
22
)(1-
1
32
)=
2
3

(3)(1- 

1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)=
5
8

原式=

1
2
 •
3
2
 • 
2
3
 • 
4
3
 … 
n-1
n
•  
n+1
n

=

n+1
2n

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