等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则第三边可能是4，也可能是8，

（1）当4是底边时，4+4=8，不能构成三角形；

（2）当8是底边时，不难验证，可以构成三角形，周长=8+4+4=20．

故选C．