问题
填空题
观察下列计算:
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答案
根据
=1-1 1×2
;1 2
=1 2×3
-1 2
;1 3
=1 3×4
-1 3
;1 4
=1 4×5
-1 4
;1 5
…
可得:
=1 2009×2010
-1 2009
,1 2010
=1 2010×2011
-1 2010
,1 2011
∴
+1 1×2
+1 2×3
+1 3×4
…+1 4×5
+1 2009×2010 1 2010×2011
=(1-
)+( 1 2
-1 2
)+( 1 3
-1 3
)+( 1 4
-1 4
)+…+( 1 5
-1 2009
)+(1 2010
-1 2010
)1 2011
=1-1 2011
=
.2010 2011