问题 填空题
观察下列计算:
1
1×2
=1-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

1
4×5
=
1
4
-
1
5
…从计算结果中找规律,利用规律计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…
1
2010×2011
=______.
答案

根据

1
1×2
=1-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

1
4×5
=
1
4
-
1
5

可得:

1
2009×2010
=
1
2009
-
1
2010

1
2010×2011
=
1
2010
-
1
2011

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
…+
1
2009×2010
+
1
2010×2011

=(1-

1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)+…+(
1
2009
-
1
2010
)+(
1
2010
-
1
2011

=1-

1
2011

=

2010
2011

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题