问题 填空题

给出下列命题:

①命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”;

②命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题;

③f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2*.则x<0时的解析式为f(x)=-2-x

④若随机变量ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,则P(ξ≥2)=0.2.

其中真命题的序号是______.(写出所有你认为正确命题的序号)

答案

对于①,它是一个含有量词的命题,“∃x∈R,x2-x>0”即“存在x∈R,使得x2-x>0成立”,其否定应该是不存在满足条件的x,也就是说,对于任意的x∈R,都有x2-x≤0,即“∀x∈R,x2-x≤0”,故①正确;

对于②,“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b,则am2<bm2,当m=0时不成立,故为假命题,即②不正确;

对于③,设x<0,则-x>0,∴f(-x)=2-x,∵函数是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,∴f(x)=-f(x)=-2-x,即③正确;

对于④若随机变量ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,则P(ξ≥2)=P(ξ≤0)=1-0.3=0.2,即④正确.

故答案为:①③④.

选择题
单项选择题