问题 解答题
甲、乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射击10次,其结果统计如下:
命中环数5678910
甲命中环数的次数142111
乙命中环数的次数124210
(1)根据表中的相关数据,计算甲乙两人命中环数的平均数、众数、方差.
(2)根据所学的统计知识,利用上述数据评价甲乙两人的射击水平.
答案

(1)甲学生相关的数据为:平均数为:(5×1+6×4+7×2+8×1+9×1+10×1)÷10=7;

众数为:6;

方差为:

S2甲
=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],

=

1
10
[(5-7)2+(6-7)2+…+(10-7)2]=2.2.

乙学生相关的数据为:平均数为:(5×1+6×2+7×4+8×2+9×1)÷10=7;

众数为7;

方差为:

S2乙
=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],

=

1
10
[(5-7)2+(6-7)2+…+(9-7)2]=1.2.

(2)从平均水平看,甲、乙两名学生射击的环数平均数均为7环,水平相当;

从集中趋势看,乙的众数比甲大,乙的成绩比甲的好些;从稳定性看,s2<s2,所以乙的成绩比甲稳定.

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