A、等边三角形是轴对称图形，正确；

B、若两个图形的对应点的连线都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称，正确；

C、直线MN是线段AB的垂直平分线，若点P使PA=PB，则点P在MN上，若PA≠PB，则P不在MN上，正确；

D、对称轴是一条直线，所以等腰三角形的对称轴是它的底边上的中线所在的直线，错误．

故选D．