问题 选择题

已知正方形OABC各顶点坐标为O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),若P为坐标平面上的点,且△POA、△PAB、△PBC、△PCO都是等腰三角形,问P点可能的不同位置数是(  )

A.1

B.5

C.9

D.13

答案

分三类情况:

(1)对角线交点P1

(2).作OA的垂直平分线,以O为圆心,1为半径画圆,与垂直平分线有二个交点,以C为圆心,1为半径画圆,又有二个交点,共是四个交点;

(3)作OC的垂直平分线,以O为圆心,1为半径画圆,与它有二个交点,再以A为圆心,1为半径画圆,又有二个交点,共是四个交点.

综上所述,共有:1+4+4=9个点符合.

故选C.

选择题
单项选择题