问题
选择题
已知正方形OABC各顶点坐标为O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),若P为坐标平面上的点,且△POA、△PAB、△PBC、△PCO都是等腰三角形,问P点可能的不同位置数是( )
A.1
B.5
C.9
D.13
答案
分三类情况:
(1)对角线交点P1;
(2).作OA的垂直平分线,以O为圆心,1为半径画圆,与垂直平分线有二个交点,以C为圆心,1为半径画圆,又有二个交点,共是四个交点;
(3)作OC的垂直平分线,以O为圆心,1为半径画圆,与它有二个交点,再以A为圆心,1为半径画圆,又有二个交点,共是四个交点.
综上所述,共有:1+4+4=9个点符合.
故选C.