问题 选择题
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD.那么在下列四个结论中:(1)AC⊥BD;(2)BC=DE;(3)∠DBC=
1
2
∠DAB;(4)△ABE是正三角形,其中正确的是(  )
A.(1)和(2)B.(2)和(3)C.(3)和(4)D.(1)和(4)
答案

∵AB=AE,所以△ABE是等腰的,

∴△ABE是等腰的,

∴∠ABE=∠AEB,

∴∠AEB不可能90°,

∴AC⊥BD不成立,故排除A,D;

又∵AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD,

∴△DAE≌△CAB,

∴BC=DE,成立.

所以B是正确的.

故选B.

填空题
选择题