问题
选择题
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD.那么在下列四个结论中:(1)AC⊥BD;(2)BC=DE;(3)∠DBC=
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答案
∵AB=AE,所以△ABE是等腰的,
∴△ABE是等腰的,
∴∠ABE=∠AEB,
∴∠AEB不可能90°,
∴AC⊥BD不成立,故排除A,D;
又∵AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD,
∴△DAE≌△CAB,
∴BC=DE,成立.
所以B是正确的.
故选B.