问题
解答题
有200个数1，2，3，…，199，200．任意分为两组（每组100个），将一组按由小到大的顺序排列，设为a1＜a2＜…＜a100，另一组按由大到小的顺序排列，设为b1＞b2＞…＞b100，试求代数式|a1-b1|+|a2-b2|+…+|a99-b99|+|a100-b100|的值．
答案
∵将一组按由小到大的顺序排列，设为a1＜a2＜…＜a100，
另一组按由大到小的顺序排列，设为b1＞b2＞…＞b100，
∴设a1=b1+1，a2=b2+2…，
∴原式=（101+102+…+200）-（1+2+…+100）=100×100=10000．
故答案为：10000．