问题
解答题
设命题P：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，命题Q：函数y=lg（x2-x+a）的定义域为R，如果P与Q中有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．
答案
∵P真
∴0＜a＜1； （1分）
Q真⇔x2-x+a＞0对∀x∈R恒成立⇔△=1-4a＜0⇔a＞
．（3分）1 4
P真Q假⇔
⇔0＜a≤0＜a＜1 a≤ 1 4
（5分）1 4
P假Q真⇔
⇔a≥1（7分）a≤0或a≥1 a＞ 1 4
综上有实数a的取值范围是(0，
]∪[1，+∞)（8分）1 4