问题 选择题

下列判断错误的是(  )

A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件

B.命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2-1>0”

C.若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)也为奇函数,则f(x)是以4为周期的周期函数

D.若P∧q为假命题,则p,q均为假命题

答案

“am2<bm2”⇒“a<b”,反之则不成立,

故“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件,故A成立;

∵∀x∈R的否定是∃x∈R,x3-x2-1≤0的否定是x3-x2-1>0,

∴命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2-1>0”,故B成立;

∵f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)也为奇函数,

∴f(-x)=-f(x)①

f(-x+2)=-f(x+2)②

由①,有f(-x+2)=-f(x-2)③

将③代入②,有-f(x-2)=-f(x+2),即f(x-2)=f(x+2)

∴f(x)以4为周期,故C成立;

若P∧q为假命题,则p,q至少有一个是假命题,故D不成立.

故选D.

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