问题
选择题
下列判断错误的是( )
A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件
B.命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2-1>0”
C.若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)也为奇函数,则f(x)是以4为周期的周期函数
D.若P∧q为假命题,则p,q均为假命题
答案
“am2<bm2”⇒“a<b”,反之则不成立,
故“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件,故A成立;
∵∀x∈R的否定是∃x∈R,x3-x2-1≤0的否定是x3-x2-1>0,
∴命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2-1>0”,故B成立;
∵f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)也为奇函数,
∴f(-x)=-f(x)①
f(-x+2)=-f(x+2)②
由①,有f(-x+2)=-f(x-2)③
将③代入②,有-f(x-2)=-f(x+2),即f(x-2)=f(x+2)
∴f(x)以4为周期,故C成立;
若P∧q为假命题,则p,q至少有一个是假命题,故D不成立.
故选D.