问题
填空题
命题“∃x∈（1，2）时，满足不等式x2+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围是______．
答案
∵命题“∃x∈（1，2）时，满足不等式x2+mx+4≥0”是假命题，
∴命题“∀x∈（1，2）时，满足不等式x2+mx+4＜0”是真命题，
∴-m＞x+
在（1，2）上恒成立4 x
令f(x)=x+
x∈（1，2）4 x
∵f′(x)=1-
＜04 x2
∴f（x）＜f（1）=5，
∴-m≥5，
∴m≤-5．
故答案为：（-∞，-5]
