问题
解答题
①探索规律：
152=225=100×1（1+1）+25；
252=625=100×2（2+1）+25；
352=1225=100×3（3+1）+25；
…
552=3025=______；
652=4225=______；
…；
②从①的结果猜想得：
（10n+5）2=______；
③根据上面的猜想，计算下列的结果：
19952=______．
答案
①152=225=100×1（1+1）+25；
252=625=100×2（2+1）+25；
352=1225=100×3（3+1）+25；
…
552=3025=100×5（5+1）+25；
652=4225=100×6（6+1）+25；
…
故填100×5（5+1）+25，100×6（6+1）+25；
②（10n+5）2=100n（n+1）+25；
故填100n（n+1）+25；
③19952=100×199×（199+1）+25=3980025．
故填3980025．