问题
解答题
有若干个数，第一个数记作a1，第二个数记作a2，第三个数记作a3…，第n个数记作an，若a1=-0.5，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面的数差的倒数．
（1）计算
a2=______；
a3=______；
a4=______．
（2）猜想
a1998=______；
a2000=______．
答案
由题意得：a2=
=1 1-(-
)1 2
，2 3
a3=
=3，1 1- 2 3
a4=
=-1 1-3
，1 2
不难发现 -
，1 2
，3这三个数反复出现．2 3
∵1998÷3=666，其余数为0，
∴a1998=a3=3；
∵2000÷3的余数是2，所以a2000=a2=
．2 3
故答案为：
，3，-2 3
；3，1 2
．2 3