问题
选择题
下列命题中的假命题是( )
A.∃x∈R,使得x-2>lnx
B.∀x,y∈R,都有x2+y2≥2x-2y-3
C.命题“∀x>0,x2+x>0”的否定是“∃x>0,x2+x≤0”
D.“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根”的充分不必要条件
答案
A,取x=10,得出∃x∈R,使得x-2>lnx A正确
B 因为x2+y2-(2x-2y-3)=(x-1)2+(y-1)2+1≥0 所以∀x,y∈R,都有x2+y2≥2x-2y-3正确
C命题“∀x>0,x2+x>0”的否定是“∃x>0,x2+x≤0正确
D 实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根的充要条件是△=a2-4<0,即-2<a<2,
“-2≤a≤2”应是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根”的必要不充分条件 D错
故选D