问题
填空题
三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是（）
答案
参考答案：5√3．
解析：
因为PA=PB=PC，则它们在平面ABC的射影相等， P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心， 而三角形ABC是直角三角形， 故外心应在斜边的中点D上， PD⊥底面ABC，∠BAC=30°，AC=2BC=10，BD=10/2=5，PB=AC=10， 三角形PBD是直角三角形， 根据勾股定理，PD2=PB2-BD2， PD=5√ 3，PD就是P至平面ABC的距离． 故答案为：5√3．