问题
选择题
已知正方形ABCD，在其平面上存在一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都是等腰三角形，这样的点P有（ ）个．
A．4
B．5
C．9
D．8
答案
如图所示
当P与点O重合，为对角线交点时，满足题意，
在OE上取一点M，使DM=AD，也满足题意，M点即点P的位置．
同理这样的P点存在四个，
在射线OF上截取FN=DA，可得点N满足题意．这样的点也有4个；
所以共有9个这样的P点，
故选C．
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