问题
填空题
已知命题p:|x-2|≥2;命题q:x∈Z.如果“p且q”与“¬q”同时为假命题,则满足条件的x的集合为 ______.
答案
由命题p:|x-2|≥2,得到命题P:x-2≥2或x-2≤-2,即命题P:x≥4或x≤0;
∵¬q为假命题,∴命题q:x∈Z为真翕题.
再由“p且q”为假命题,知命题P:x≥4或x≤0是假命题.
故0<x<4,x∈Z.
∴满足条件的x的集合为{1,2,3}.
故答案为:{1,2,3}.