问题
解答题
| （1）n为自然数，若n+6|n3+1996，则称n为1996的吉祥数，如4+6|43+1996，4就是1996年的一个吉祥数．试求1996年的所有吉祥数的和． （2）计算：
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答案
（1）因n+6|（n3+63）+1780，而n+6|n3+63整除，故n+6|1780，得n=4，14，83，172，350，439，884，1774，所以，所有吉祥数的和为4+14+83+172+350+439+884+1774=3720．
（2）∵
+n2 n2-100n+5000
=(100-n)2 (100-n)2-100(100-n)+5000
=22n2-200n+10000 n2-100n+5000
∴原式=49×2+1=99