问题
填空题
已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是3，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1的平均数是______，方差是______．
答案
∵x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴
（ x1+x2+x3+x4+x5）=2，1 5
∴2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1，的平均数是
[（2x1-1）+（2x2-1）+（2x3-1）+（2x4-1）+（2x5-1）]，1 5
=2×
（ x1+x2+x3+x4+x5）-1=3．1 5
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是3，
∴
[（x1-2）2+（x2-2）2+[（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]=3①；1 5
方差=
[（2x1-1-3）2+（2x2-1-3）2+（2x3-1-3）2+（2x4-1-3）2+（2x5-1-3）2]1 5
=
[4（x1-2）2+4（x2-2）2+4（x3-2）2+4（x4-2）2+4（x5-2）2]1 5
=
×4[（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]②1 5
把①代入②得，方差是：3×4=12．
故答案为：3；12．