将a₁=

1

2

代入a_n=

1

1+an-1

得到a₂=

1

1+ 1 2

=

2

3

，

将a₂=

2

3

代入a_n=

1

1+an-1

得到a₃=

1

1+ 2 3

=

3

5

，

将a₃=

3

5

代入a_n=

1

1+an-1

得到a₄=

1

1+ 3 5

=

5

8

．

故选A．