对于下列语句： ①∃x∈Z，x2=3；②∃x∈R，x2=2；③∀x∈R，x2+2

问题填空题

对于下列语句：

①∃x∈Z，x²=3；②∃x∈R，x²=2；③∀x∈R，x²+2x+3＞0；④∀x∈R，x²+x-5＞0，其中正确的命题序号是______．

答案

对于①，若x²=3，x的取值只有±

，

说明“∃x∈Z，x²=3”不成立，故①错；

对于②，存在x=±

∈R，使x²=2成立，

说明“∃x∈R，x²=2”成立，故②正确；

对于③，因为x²+2x+3=（x+1）²+2≥2＞0，

所以“∀x∈R，x²+2x+3＞0”成立，故③正确；

对于④，当x=0时，式子x²+x-5=-5为负数，

故“∀x∈R，x²+x-5＞0”不成立，故④错

综上所述，正确的是②③两个命题

故答案为：②③