问题
解答题
已知命题A“∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”．
（1）写出命题A的否定；
（2）若命题A是假命题，求出实数a的取值范围．
答案
（1）命题A的否定：∀x∈R，x2+（a-1）x+1≥0；
（2）∵∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0为假命题，
∴∀x∈R，x2+（a-1）x+1≥0，
即△=（a-1）2-4≤0，
解得-1≤a≤3．
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已知命题A“∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”．
（1）写出命题A的否定；
（2）若命题A是假命题，求出实数a的取值范围．
（1）命题A的否定：∀x∈R，x2+（a-1）x+1≥0；
（2）∵∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0为假命题，
∴∀x∈R，x2+（a-1）x+1≥0，
即△=（a-1）2-4≤0，
解得-1≤a≤3．