问题
填空题
一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳4个单位，第3次向右跳9个单位，第4次向左跳16个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是______个单位．
答案
设向右跳动为正，向左跳动为负，则实际上是求1-22+32-42+52-62+…+992-1002的值，
∵1-22+32-42+52-62+…+992-1002=（12-22）+（32-42）+（52-62）+…+（992-1002）
=-（1+2）-（3+4）-（5+6）-…-（99+100）
=-（1+2+3+4+5+6+…+99+100）
=-5050．
∴当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是5050个单位．
故答案为：5050．
