已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx2+（m-1）_爱下问搜题

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问题解答题

已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx²+（m-1）x+m=0无实根．若“p或q”为真，p且q”为假，求实数m的取值范围．

答案

当P为真时，有

△＞0

x1+x2＜0

x1x2＞0

即

m2-4＞0

-m＜0

即m＞2（4分）

当Q为真时，有△（m-1）²-4m²＜0得，m＜-1或m＞

1

3

（6分）

由题意：“P或Q”真，“P且Q”为假等价于

（1）P真Q假：

m＞2

-1≤m≤

1

3

得m∈∅（8分）

（2）Q真P假：

m≤2

m＜-1或m＞

1

3

得

1

3

＜m≤2或m＜-1（11分）

综合（1）（2）m的取值范围是{m|

1

3

＜m≤2或m＜-1}　（12分）

选择题

a是大于8的自然数．下列分数中，分数值最大的是（　　）

单项选择题

20世纪50年代，60%的癌症患者在发现患病、接受治疗后平均至少活5年以上；而现在60%的癌症患者在发现患病、接受治疗后至少活7年以上。可见，由于种种原因，包括治疗方法的改进、先进药物的发明、先进仪器的应用等，现在的癌症患者在发现癌症后活的时间比50年代要长。
上述论证最可能基于以下哪项假定

A．在50年代，只有大约60%的癌症患者得到了治疗，而现在比例要大得多。

B．与50年代相比，现在没有医疗保险的人更有可能接受免费治疗。

C．现在，在癌症的发现时间方面并不比50年代早多少。

D．现在的医生预测病人发现癌症后生存的时间比50年代要长。