问题 填空题

有下列命题

(1)有2个面是矩形的平行六面体是直四棱柱

(2)一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥

(3)若一条直线平行于平面内的一条直线,则此直线必平行于该平面

(4)存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,aβ,bα

其中正确的序号是:______.

答案

(1)有2个面是矩形的平行六面体是直四棱柱,在斜棱柱中存在两个底面垂直于底面的情况,故命题不正确;

(2)根据圆锥的定义知:一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥,故(2)正确;

(3)一条直线b与平面α内的一条直线m平行,

若直线b在平面α内,则b⊂α,

若直线b不面平面α内,则bα,

∴直线b与平面α的位置关系为b⊂α,或bα.故(3)错误;

对于(4),存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,aβ,bα,因此(4)正确;

故答案为:(2)(4).

单项选择题
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