问题
填空题
给出如下四个命题：
①∀x∈（0，+∞），x2＞x3；
②∃x∈（0，+∞），x＞ex；
③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域为R，则a≤-4或a≥0；
其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的题号）
答案
当x=1时，x2=x3=1，故①为假命题；
令f（x）=ex-x，则f′（x）=ex-1，当x∈（0，+∞），f′（x）＞0，即f（x）在（0，+∞）上为增函数，∴f（x）＞f（0）=1恒成立，故②为假命题；
根据函数图象对称变换法则，可得若f（2-x）=f（x）恒成立，则f（x）的图象关于直线x=1对称，故③为真命题；
若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域为R，设函数y=x2+ax-a的值域为A，则A⊇（0，+∞），即△=a2+4a≥0，解得a≤-4或a≥0，故④为真命题；
故答案为：③④
