问题
解答题
| 阅读理解并回答问题． （1）观察下列各式：
请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来
（2）请利用上述规律计算：（要求写出计算过程）
（3）请利用上述规律，解方程
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答案
（1）
=1 x(x+1)
-1 x
．1 x+1
（2）
+1 2
+1 6
+…+1 12
+1 (n-1)n 1 n(n+1)
=
-1 1
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
…+1 4
-1 n-1
+1 n
-1 n 1 n+1
=1-1 n+1
=
．n n+1
（3）
+1 (x-4)(x-3)
+1 (x-3)(x-2)
+1 (x-2)(x-1)
+1 (x-1)x
=1 x(x+1) 1 x+1
则
-1 x-4
=1 x+1 1 x+1
两边同时乘以（x-4）（x+1），得
x+1-（x-4）=x-4
解得x=9
经检验x=9是原方程的解．