问题
解答题
观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…
（1）猜想（n+2）2-n2的结果；
（2）请证明你的猜想．
答案
（1）∵32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，
∴（n+2）2-n2=4（n+1）；
（2）（n+2）2-n2=（n+2+n）（n+2-n）=（2n+2）×2=4（n+1）．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…
（1）猜想（n+2）2-n2的结果；
（2）请证明你的猜想．
（1）∵32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，
∴（n+2）2-n2=4（n+1）；
（2）（n+2）2-n2=（n+2+n）（n+2-n）=（2n+2）×2=4（n+1）．