问题
解答题
探索：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
…
（1）试求26+25+24+23+22+2+1的值．
（2）判断22008+22007+22006+…+22+2+1的值的个位数是几？
答案
（1）26+25+24+23+22+2+1，
=1×（26+25+24+23+22+2+1），
=（2-1）（26+25+24+23+22+2+1），
=27-1；
（2）由（1）可得，22008+22007+22006+…+22+2+1=22009-1，
分析可得：2的1次方个位是2，2的2次方个位是4，2的3次方个位是8，2的4次方个位是6，
2的5次方个位是2，2的6次方个位是4，2的7次方个位是8，2的8次方个位是6，
…，四个一组，依次循环，故可得22009的个位数字是2，
则22008+22007+22006+…+22+2+1即22009-1的值的个位数是1．