问题 选择题

下列命题是真命题的是(  )

A.若p:∃x0∈R ,x02≤0,则¬p:∀x∈R,x2≥0

B.“|a|>|b|”是“a2>b2”的充要条件

C.若p:每一个素数都是奇数,则¬p:每一个素数都不是奇数

D.命题“若实数x≠0,则|x|>0”的逆否命题是假命题

答案

对于A,∵命题“存在x0∈R,使x02≤0”是一个特称命题,

∴命题“存在x0∈R,使x02≤0”的否定是“对任意x0∈R,使x02>0”.故A错;

对于B,“|a|>|b|”⇒a2>b2,反之也成立,故B正确;

对于C,原命题“每一个素数都是奇数”是一个全称命题

它的否定是一个特称命题,即“有的素数不是奇数”,故C错;

对于D,原命题“若实数x≠0,则|x|>0”是真,故其逆否命题是真命题,故D错.

故选B.

多项选择题