观察下面的变形规律：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-1_爱下问搜题

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问题解答题

观察下面的变形规律：

1

1×2

=1-

1

2

；

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想

1

n(n+1)

=______；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2009×2010

．

答案

（1）

1

n

-

1

n+1

；

（2）证明：右边=

1

n

-

1

n+1

=

n+1

n(n+1)

-

n

n(n+1)

=

n+1-n

n(n+1)

=

1

n(n+1)

=左边，

所以猜想成立．

（3）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2009

-

1

2010

=1-

1

2010

=

2009

2010

．

多项选择题

温经汤的君药是

A．吴茱萸

B．当归

C．川芎

D．桂枝

E．芍药

判断题

物流系统的目标是整个物流系统的成本最低，物流系统的目标是一成不变的。( )