问题
选择题
已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为（ ）
A．m≥2
B．m≤-2或-1＜m＜2
C．m≤-2或m≥2
D．-2≤m≤2
答案
∵命题p：∃m∈R，m+1≤0，
∴m≤-1；
又命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，
∴m2-4＜0，
∴-2＜m＜2．
∵p∧q为假命题，p∨q为真命题，
∴p真q假或p假q真．
若p真q假，则
，解得m≤-2；m≤-1 m≤-2或m≥2
若p假q真，则
，解得1＜m＜2．m＞-1 -2＜m＜2
综上所述，m≤-2或1＜m＜2．
故选B．