问题
填空题
设S=
|
答案
当k=2，3…2011，
因为
＜1 k3
=1 k(k2-1)
[1 2
-1 (k-1)k
]，1 k(k+1)
所以1＜S=1+
+1 23
+…+1 33
＜1+1 993
(1 2
-1 2
)＜1 99×100
．5 4
于是有4＜4S＜5，
故4S的整数部分等于4．
故答案为：4．
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设S=
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当k=2，3…2011，
因为
＜1 k3
=1 k(k2-1)
[1 2
-1 (k-1)k
]，1 k(k+1)
所以1＜S=1+
+1 23
+…+1 33
＜1+1 993
(1 2
-1 2
)＜1 99×100
．5 4
于是有4＜4S＜5，
故4S的整数部分等于4．
故答案为：4．