问题 解答题
符号“f”和“g”分别表示一种运算规律,它对一些数的运算结果如下:①f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
g(
1
2
)=2
g(
1
3
)=3
g(
1
4
)=4
g(
1
5
)=5
,…
根据上述规律,探索下面的结果.
(1)f(10)= ; g(10)= ;
(2)计算:g(
1
2012
)-f(2012)
= ;
(3)比较:f(a)与g(
1
a-1
)
的大小.
答案

(1)从题目中的信息可以看出:等号后面的数为前面括号中的数减1,即

f(10)=9,g(10)=

1
10

(2)g(

1
2012
)-f(2012)=2012-2011=1;

(3)∵f(a)=a-1,

g(

1
a-1
)=a-1,

∴f(a)=g(

1
a-1
);

故填:9,

1
10
;1.

单项选择题