问题 填空题
有若干个数,第1个记为a1,第2个记为a2,…,第n个记为an.若a1=
1
2
,从第2个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数,试计算a2=______;a3=______;a4=______;a2010=______;a2012=______;a2013=______.
答案

∵a1=

1
2

∴a2=

1
1-
1
2
=2,

a3=

1
1-2
=-1,

a4=

1
1-(-1)
=
1
2

∴每3个数一循环,

∵2010÷3=670,

∴a2010=a3=-1;

∵2012÷3=670…2,

∴a2012=a2=2;

∵2013÷3=671,

∴a2013=a3=-1.

故答案为:2,-1,

1
2
,-1,2,-1.

单项选择题
单项选择题