问题
填空题
| 阅读下列方法：为了找出一组数3、8、15、24、35、48、…的规律，我们用一种“因式分解法” 解决这个问题．如下表：
2×4 3×5 2×12 5×7 2×24 3×8 3×16 4×6 4×12 6×8 因此，我们得到第100项是100×102．请你利用上述方法，求出序列：0、5、12、21、32、45、…的第100项是______． |
答案
根据题意，分析可得：
0=（1-1）×（1+3）=0×4，
5=（2-1）×（2+3）=1×5，
12=（3-1）×（3+3）=2×6，
…
故其第n项是（n-1）×（n+3）．
∴第100项是：99×103．
故答案为：99×103．