设y=|x|+|x+1|，

由x=0和x+1=0，得x=0和x=-1．

当x≥0时，y=x+x+1=2x+1≥1，

当-1≤x＜0时，y=-x+x+1=1，

当x＜-1时，y=-2x-1＞1，

综上所述，y≥1．

∴命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，⇔命题p：m＜1．

∵命题q：f（x）=-log_（3m-1）x是增函数，

∴0＜3m-1＜1，解得命题q：

1

3

＜m＜

2

3

．

∵p或q为真命题，p且q为假命题，

∴“p真q假”或“p假q真”．

当“p真q假”时，

m＜1 m≥ 2 3 或m≤ 1 3

，解得m≤

1

3

或

2

3

≤m＜1．

当“p假q真”时，

m≥1 1 3 ＜m＜ 2 3

，解为∅．

综上所述，m的取值范围是（-∞，

1

3

]∪[

2

3

，1）．

故答案为：（-∞，

1

3

]∪[

2

3

，1）．