问题 填空题

已知x,y为实数,则代数式2x2+2xy+y2-2x-1的最小值为______

答案

∵2x2+2xy+y2-2x-1,

=(x2+2xy+y2)+(x2-2x+1)-2,

=(x+y)2+(x-1)2-2≥-2.

∴2x2+2xy+y2-2x-1最小值为-2.

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