问题
计算题
如图所示，质量为m的小球与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子的一端使小球在水平板内绕O做半径为R1、角速度为ω1的匀速圆周运动，求：
（1）此时小球的速率是多大？
（2）若将绳子迅速放松，后又拉直使小球做半径为R2的圆周运动，则从放松到拉直的时间多长？
（3）小球做半径为R2的圆周运动的角速度ω2为多大？
答案
解：（1）小球做半径为R1的圆周运动时，其速度为v1=ω1R1
（2）绳子放松后，小球保持速度v1沿切线做匀速直线运动，如图所示
到绳子再次拉直时的位移为s=
，经历的时间为t=s/v1=
/ω1R1
（3）绳子拉直的瞬间，小球的速度从v1减小为v2，v2=v1cosθ= v1
故小球的角速度为ω2=v2/R2=v1R1/R22
又因为v1=ω1R1所以ω2=ω1