根据题干分析可得：这个班的人数可能是：

（1）如果总人数为：14×4+1=57（人），

那么从右向左两次报数的特点为：

12组数字为1个周期，每一个周期有3名学生报数相同，分别是第1名，第3名，第8名，

57÷12=4…9，所以57人是经历了4个周期零9名同学，所以共有3×4+3=15（名）学生报数相同，正好符合题意；

（2）如果总人数为：14×4+2=58（人），

那么从右向左两次报数的特点为：

16组数据为1个周期，每一个周期有3名同学报数相同，

58÷16=3…10，按经历了4个周期计算，所以报数相同的人数为：3×4+2=14（人）与题意不相符，

（3）如果总人数为：14×4+3=59（人），

那么从右向左两次报数的特点为：

12组数字为1个周期，每一个周期有3名学生报数相同，分别是第2名，第7名，第9名，

59÷12=4…11，所以57人是经历了4个周期零11名同学，所以共有3×4+3=15（名）学生报数相同，正好符合题意；

综上所述，这个班一共有57或59名学生．

故答案为：57或59．