问题
选择题
命题p：∀x∈R，ax2+ax+1≥0，若p是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，4）
B．[0，4]
C．（-∞，0）∪（4，+∞）
D．（-∞，0]∪[4，+∞）
答案
当a=0时，不等式等价为1≥0，所以成立．
当a≠0时，要使不等式ax2+ax+1≥0恒成立，则有
，a＞0 △≤0
即
，解得0＜a≤4．a＞0 a2-4a≤0
综上0≤a≤4，即p为真命题时，p：0≤a≤4．
因为p是假命题，所以￢p：a＜0或a＞4．
即实数a的取值范围是（-∞，0）∪（4，+∞）．
故选C．