问题
填空题
观察下列计算:
… 从计算结果中找规律,利用规律性计算
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答案
=1-1 1×2
;1 2
=1 2×3
-1 2
;1 3
=1 3×4
-1 3
;1 4
=1 4×5
-1 4
;1 5
…;
=1 2009×2010
-1 2009
.1 2010
∴
+1 1×2
+1 2×3
+1 3×4
…+1 4×5 1 2009×2010
=(1-
)+(1 2
-1 2
)+(1 3
-1 3
)+(1 4
-1 4
)+…+(1 5
-1 2009
)1 2010
=1-
=1 2010
.2009 2010