设三角形ABC的顶角为∠A，过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D，

∴S_△ABC=

1

2

AB?CD，

∵AB=AC，∠DAC=∠B+∠BCA=30°，

∴在Rt△ACD中，CD=

1

2

AC=1，

∴S_△ABC=

1

2

AB?CD=

1

2

×2×1=1．

故答案为：1．